Econometría

Regresión Lineal Múltiple por OLS

Pega tus datos (Y, X₁, X₂, ...) y obtén el ajuste completo por mínimos cuadrados: coeficientes, errores estándar, t-stat, p-valor, R², R² ajustado, F global, AIC, BIC y residuos. Como una salida de Stata o R, pero en el navegador.

R²

Variación explicada.

R² ajustado

Penaliza variables irrelevantes.

F global

Sigma (SER)

Error estándar de la regresión.

AIC

Akaike (menor = mejor).

BIC

Schwarz (penaliza más).

Coeficientes

Variable	Coeficiente	Error estándar	t	p-valor	Sig.

Significancia: *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Y observado vs. Y predicho

Observaciones Recta 45°

Residuos (primeras 20 obs)

#	Y observado	Y predicho	Residuo

Cómo leer la regresión múltiple

Qué hace OLS

Encuentra los coeficientes β que minimizan la suma de residuos al cuadrado. La fórmula matricial es β̂ = (X'X)⁻¹X'Y. Cada coeficiente βᵢ se interpreta como: "manteniendo las demás variables constantes, un aumento de 1 unidad en Xᵢ está asociado con un cambio de βᵢ unidades en Y".

R² y R² ajustado

R² mide la proporción de la varianza de Y explicada por el modelo (0 a 1). R² ajustado penaliza por añadir variables que no aportan. Si R² sube mucho al agregar una variable pero R² ajustado no, esa variable probablemente no sirve.

p-valor y significancia

El p-valor de cada coeficiente prueba H₀: βᵢ = 0. Si p < 0.05, la variable es estadísticamente significativa al 5%. Convención: *** p<0.01 (muy significativo), ** p<0.05 (significativo), * p<0.1 (marginalmente).

F global

Prueba conjunta de que todos los coeficientes (excepto el intercepto) son cero. Si F es grande y su p-valor es pequeño, al menos una variable aporta. Si el F no es significativo, el modelo no sirve aunque algunos coeficientes individuales tengan p chico (por azar).

Supuestos clásicos (Gauss-Markov)

Linealidad en los parámetros.
Muestra aleatoria e independiente.
Exogeneidad: E(u|X) = 0 (sin variables omitidas correlacionadas con X).
Sin colinealidad perfecta entre las X.
Homocedasticidad: varianza constante de residuos.

Si se cumplen, OLS es BLUE (mejor estimador lineal insesgado).

Cómo detectar problemas

R² muy alto + coeficientes individuales no significativos: posible multicolinealidad.
Coeficiente con signo contrario al esperado: revisa variables omitidas o multicolinealidad.
Residuos en forma de embudo: heterocedasticidad. Usa errores robustos (HC0/HC3).
Residuos con patrón: forma funcional mal especificada (prueba con logs o cuadrados).

AIC y BIC

Criterios para comparar modelos no anidados con distinto número de variables. Menor es mejor. BIC penaliza más fuertemente las variables extras que AIC. Útil cuando estás eligiendo entre especificaciones alternativas.

Importante: esta calculadora hace OLS clásico con errores estándar homocedásticos. Para datos del mundo real con heterocedasticidad o autocorrelación, considera usar errores robustos (HAC, clustered) en paquetes como Stata o statsmodels.