Estadística aplicada

Tablas estadísticas interactivas

Las cuatro distribuciones más usadas en estadística inferencial: Normal (Z), t-Student, Chi-cuadrado (χ²) y F de Fisher. Busca el valor crítico que necesitas por nivel de confianza y grados de libertad, sin abrir un PDF.

Valor crítico

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Sobre esta distribución

Tabla de referencia

¿Cuándo usar cada distribución?

Normal estándar (Z): Cuando trabajas con la media muestral y conoces la varianza poblacional, o cuando el tamaño de muestra es grande (n > 30). Es la base de los intervalos de confianza para proporciones y del cálculo de tamaño de muestra. Z(95%) = 1.96 es uno de los valores más memorizables de la estadística.
t-Student: Cuando trabajas con la media de una muestra pequeña (n ≤ 30) y la varianza poblacional es desconocida (la estimas con la varianza muestral). La distribución t es más "ancha" que Z porque incorpora la incertidumbre extra. Conforme aumentan los grados de libertad (gl = n - 1), t se acerca a Z.
Chi-cuadrado (χ²): Para pruebas de bondad de ajuste, independencia entre variables categóricas (tablas de contingencia) y para inferencias sobre varianzas. Su valor depende solo de los grados de libertad. Es asimétrica positiva: nunca toma valores negativos.
F de Fisher: Para comparar varianzas entre dos poblaciones (test F) y para ANOVA (análisis de varianza). Depende de DOS grados de libertad: numerador y denominador. Es la herramienta clave en econometría para tests de significancia global de regresiones múltiples.
Una cola vs. dos colas: Una cola: la hipótesis alternativa es direccional (μ > μ₀ o μ < μ₀). Por ejemplo: "el nuevo método es MEJOR que el antiguo".
Dos colas: la alternativa es bidireccional (μ ≠ μ₀). Por ejemplo: "los dos métodos son DIFERENTES".
Con 95% de confianza: Z una-cola = 1.645, Z dos-colas = 1.96. La diferencia importa - usar el equivocado invalida la prueba.
Grados de libertad: Conceptualmente, es el número de valores que pueden variar libremente. Para una varianza muestral con n datos, gl = n - 1 (porque la media está fija). En tablas, conforme aumentan los gl, las distribuciones t, χ² y F se vuelven más predecibles y más cercanas a sus contrapartes asintóticas.

Consejo práctico: en software estadístico moderno (R, Python, EViews) no necesitas tablas - calculas el p-valor directamente. Pero entender la lógica de las tablas te da intuición de qué tan "raro" es lo que observas bajo la hipótesis nula.