Estadística aplicada

Calculadora de Tamaño de Muestra

¿A cuántas personas necesitas encuestar para que tus resultados sean estadísticamente representativos? Soporta poblaciones finitas e infinitas, estimación de proporciones y de medias. Con interpretación y ejemplo trabajado.

Tipo de cálculo

¿Qué quieres estimar? Proporción: % que prefiere algo, intención de compra, aceptación. Media: gasto promedio, consumo promedio, etc.

Tipo de población Si N > 100 000 puedes tratar como infinita sin error significativo.

Parámetros

Tamaño de la población (N)

Universo total: hogares de la ciudad, clientes registrados, estudiantes inscritos.

Nivel de confianza Probabilidad de que tu estimación contenga el valor real. 95% es el estándar académico.

Error máximo admisible (e)

Margen de error tolerado. 3-5% en estudios serios; 7-10% en exploratorios.

Proporción esperada (p)

Si no la conoces usa 50% (máxima incertidumbre y máximo n).

Tamaño de muestra

Encuestas necesarias para tu estudio.

Sin corrección

Muestra si la población fuera infinita.

Z usado

Valor crítico de la distribución normal.

% de la población

Qué fracción del universo representas.

Margen de error

Para reportar en la metodología.

Confianza

Probabilidad de capturar el valor real.

Configura los parámetros

Selecciona el tipo de estimación, ingresa el tamaño de población y el margen de error.

Cálculo paso a paso

Cómo llegamos al número con tus valores actuales.

Sensibilidad al margen de error

Cómo cambia el tamaño de muestra si ajustas el error tolerado.

Error	n (finita)	n (infinita)	Δ vs. 5%

Cómo se calcula y cuándo usar cada fórmula

Población finita vs. infinita: Si conoces el tamaño exacto de tu universo (los 1 200 estudiantes inscritos, los 50 000 hogares de la ciudad) usas la fórmula finita. Si el universo es desconocido o muy grande (consumidores potenciales de un producto a nivel nacional), usas la infinita. Como regla práctica: si N > 100 000, la corrección apenas mueve el resultado.
Fórmula para proporciones - población finita: n = (Z² · p · q · N) / (e² · (N - 1) + Z² · p · q)
Donde Z es el valor crítico según el nivel de confianza, p es la proporción esperada, q = 1 - p, N el tamaño de la población y e el error máximo. Usa esta cuando preguntas son de tipo "% de personas que...".
Fórmula para proporciones - población infinita: n = (Z² · p · q) / e²
Sin término de corrección por población finita. Con 95% de confianza, p = 0.5 y e = 5%, da 385 encuestas: el famoso número de las encuestas de opinión nacionales.
Fórmula para medias (promedios): n = (σ² · Z²) / E²
Donde σ es la desviación estándar de la variable y E el error en unidades absolutas (no porcentual). Usa esta cuando preguntas son de tipo "consumo promedio", "gasto promedio", "horas promedio". σ típicamente se obtiene de una prueba piloto o de datos históricos.
¿Por qué p = 50% si no la conozco?: Porque maximiza el producto p · q (alcanza 0.25 cuando p = q = 0.5). Eso te da el tamaño de muestra MÁS conservador. Si después de una prueba piloto descubres que p está más cerca de 20% u 80%, el n requerido es menor y tu estudio queda sobre-muestreado, lo cual es aceptable.
Niveles de confianza típicos: 90% (Z = 1.645): exploratorio, pruebas piloto, cuando el costo de error tolerable es bajo.
95% (Z = 1.960): estándar académico y profesional. La mayoría de tesis y consultorías.
99% (Z = 2.576): estudios médicos, validación de productos críticos. El costo se dispara.
Limitaciones del modelo: Asume muestreo aleatorio simple. Si tu diseño es estratificado o por conglomerados, multiplica por un factor de efecto de diseño (DEFF, típicamente 1.5-2). También asume que puedes contactar y obtener respuesta de quien selecciones - en la práctica, planifica un 30-50% extra para compensar no-respuesta.

Recuerda: esta fórmula te da el mínimo estadístico. La calidad del estudio depende también del muestreo (cómo seleccionas a quién encuestar) y del instrumento (cómo preguntas).