Estadística aplicada

Calculadora de Test de Hipótesis

Pruebas de hipótesis paso a paso: una media, dos medias, una proporción y dos proporciones. Te muestra H₀, H₁, el estadístico calculado, el valor crítico, el p-valor y la decisión, con interpretación narrativa.

Hipótesis

H₀ (nula)

-

H₁ (alternativa)

-

Estadístico calculado

-

-

p-valor

-

Probabilidad bajo H₀.

Valor crítico

-

Frontera de rechazo.

Grados de libertad

-

Para t-Student.

Error estándar

-

Variabilidad del estimador.

Distribución

-

Usada para el test.

Configura los datos

Selecciona el tipo de prueba e ingresa los datos en el panel izquierdo.

Razonamiento paso a paso

    Cómo se interpretan los resultados

    Las dos hipótesis
    H₀ (nula): lo que se asume cierto por defecto. Suele ser "no hay diferencia" o "el parámetro es igual a un valor". H₁ (alternativa): lo que el investigador sospecha o quiere demostrar. Las pruebas siempre se hacen contra H₀, no a favor de H₁.
    El estadístico de prueba
    Cuantifica qué tan lejos está tu observación de lo que esperarías bajo H₀, en unidades de error estándar. Si la diferencia es pequeña, el estadístico es cercano a 0 y H₀ es plausible. Si es grande (positivo o negativo), es evidencia contra H₀.
    El p-valor
    Es la probabilidad de observar un estadístico al menos tan extremo como el calculado, asumiendo que H₀ es cierta. Un p-valor de 0.03 significa: "si H₀ fuera cierta, solo habría un 3% de chance de ver lo que observamos". Cuanto más pequeño, más sospechosa es H₀.
    La regla de decisión
    • Si p-valor ≤ α: rechazas H₀. La evidencia es fuerte contra ella.
    • Si p-valor > α: no rechazas H₀. No tienes evidencia suficiente.
    Cuidado: "no rechazar H₀" NO significa "H₀ es verdadera". Solo significa que con tus datos actuales no hay evidencia suficiente para descartarla.
    Una vs. dos colas
    Dos colas (≠): probas si el parámetro es DIFERENTE del valor hipotético, sin importar la dirección. Reparte α en ambas colas (α/2 cada una).
    Una cola derecha (>): probas específicamente si es MAYOR. Toda α va a la cola derecha.
    Una cola izquierda (<): probas si es MENOR. Toda α va a la cola izquierda.
    Regla práctica: usa dos colas a menos que tengas una razón teórica fuerte para esperar una dirección específica.
    Errores tipo I y II
    Error tipo I (α): rechazar H₀ siendo verdadera. "Falso positivo". α = 0.05 significa que aceptas un 5% de chance de cometerlo.
    Error tipo II (β): no rechazar H₀ siendo falsa. "Falso negativo". Depende del tamaño de muestra y de la verdadera diferencia.
    La potencia del test es 1 - β: probabilidad de detectar un efecto que sí existe.
    Cuándo usar Z vs. t
    Z: cuando conoces σ poblacional (raro) o cuando la muestra es muy grande (n > 30) y trabajas con medias.
    t: cuando σ es desconocida y la estimas con s muestral. Es el caso típico en la práctica. Para n grande, t y Z dan resultados casi idénticos.
    Limitaciones importantes
    • Significancia ≠ relevancia: con n muy grande, hasta diferencias triviales son "estadísticamente significativas". Reporta también el tamaño del efecto.
    • Asume muestreo aleatorio. Si tu muestra es por conveniencia, las conclusiones son cuestionables.
    • Asume normalidad (para t y Z con muestras pequeñas). Para n grande, el TCL ayuda. Para n pequeño con datos no normales, usa pruebas no paramétricas (Wilcoxon, Mann-Whitney).

    Tip docente: antes de calcular un p-valor, pregúntate qué decisión tomarás si rechazas H₀ y qué decisión si no la rechazas. Si la respuesta es "lo mismo" en ambos casos, la prueba no aporta nada - el problema es de diseño, no de estadística.