Análisis de Series de Tiempo

Conceptos clave

Componentes de una serie

Una serie de tiempo típicamente se descompone en: tendencia (T, movimiento de largo plazo), estacionalidad (S, patrón que se repite cada período fijo), ciclo (movimientos no periódicos) y residuo (R, lo que queda). Descomposición aditiva: Y = T + S + R. Multiplicativa: Y = T · S · R (cuando la amplitud crece con el nivel).

Media móvil

Promedio de los últimos k valores. Suaviza ruido y revela tendencia. Una ventana de 12 en datos mensuales elimina estacionalidad anual. Mientras más grande la ventana, más suave es la curva pero más lenta para captar cambios.

Suavizado exponencial simple

Fórmula: ŷₜ = α·yₜ + (1-α)·ŷₜ₋₁. A diferencia de la media móvil, pondera más los datos recientes. α cercano a 1: la suavización casi sigue al dato. α cercano a 0: la suavización es casi una constante.

Autocorrelación (ACF)

Correlación entre yₜ y yₜ₋ₖ para distintos k (lags). Si ACF(1) es alta, el valor actual depende fuertemente del anterior - característico de procesos no estacionarios o autorregresivos. Las bandas de confianza ±1.96/√n marcan qué autocorrelaciones son estadísticamente significativas.

Estacionariedad

Una serie es estacionaria si su media, varianza y autocovarianzas no cambian con el tiempo. La mayoría de modelos (ARMA, regresiones econométricas tradicionales) requieren estacionariedad. Si no lo es, suele aplicarse primera diferencia o test de raíz unitaria (Dickey-Fuller). Para revisar formalmente, usa la calculadora Dickey-Fuller.

Tasa de crecimiento compuesta

CAGR = (yₙ/y₁)^(1/(n-1)) - 1. Es la tasa anual constante que llevaría del primer valor al último. Útil para resumir crecimiento PIB, ingresos, ventas, población en un solo número.

Cuándo usar cada técnica

• Media móvil: cuando quieres una visualización limpia de la tendencia.
• Suavizado exponencial: para pronosticar 1-2 períodos adelante con un modelo simple.
• Descomposición: cuando sospechas estacionalidad clara y quieres aislar el ciclo de negocio.
• ACF/PACF: para diagnosticar el orden de un modelo ARMA/ARIMA.